Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 150. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Угол АСВ- вписанный => =половине дуги, на которую опирается. угол АОВ(большой) - центральный и опирается на ту же дугу, что и угол АСВ => угол АОВ=2* угол АСВ =300 ^угол АОВ(маленький)=360-300=60 ^АО и ОВ - радиусы окружности => треугольник АОВ - равносторонний. => АО=ОВ=АВ=1
Answers & Comments
Verified answer
Угол АСВ- вписанный => =половине дуги, на которую опирается.угол АОВ(большой) - центральный и опирается на ту же дугу, что и угол АСВ => угол АОВ=2* угол АСВ =300
^угол АОВ(маленький)=360-300=60
^АО и ОВ - радиусы окружности
=> треугольник АОВ - равносторонний.
=> АО=ОВ=АВ=1