Сторона АС треугольника АВС равна 15 см. На стороне ВС взята точка D так, что BD :DC = 2:3. Через точку D проведена прямая, параллельная АВ и пересекающая АС в точке Е. Чему равны длины отрезков АЕ и EC?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
6 см, 9 см.
Объяснение:
Дано: ΔАВС, АС=15 см, DЕ║АВ, BD:DC = 2:3. Найти АЕ и ЕС.
ΔАВС подобен ΔСDЕ (∠С - общий, ∠А=∠СЕD как соответственные при DЕ║АВ и секущей АС)
Пусть ВD=2x см; CD=3x см. ; ВС=5 х см.
АЕ=у; СЕ=15-у.
Тогда справедливо соотношение
5х/15 = 3х/(15-у)
15-у=3х*15:5х
15-у=9
у=6
АЕ=6 см; СЕ=9 см
Другой способ:
Дано: ΔАВС, АС=15 см, DЕ║АВ, BD:DC = 2:3. Найти АЕ и ЕС.
ΔАВС подобен ΔСDЕ (∠С - общий, ∠А=∠СЕD как соответственные при DЕ║АВ и секущей АС) значит и АЕ:ЕС=2:3
Пусть АЕ=2х, ЕС=3х; 2х+3х=15; 5х=15; х=3.
АЕ=6 см ЕС=9 см.