Сторона квадрата на 10% короче ширины и на 20% короче длины прямоугольника. На сколько процентов нужно увеличить площадь квадрата, чтобы она равнялась площади прямоугольника ? Тема: проценты
Answers & Comments
alentix
Мысли такие: х - сторона квадрата х"2 - площадь квадрата (так буду обозначать в квадрате) значит, х+0,1х - это ширина прямоугольника (0,1х это 10% от стороны квадрата ну и плюс х - это сама сторона квадрата) х+0,2х - это длина прямоугольника (тоже самое по аналогии с шириной) (х+0,1х)(х+0,2х) - это площадь прямоугольника Далее из площади прямоугольника вычитаем площадь квадрата: (х+0,1х)(х+0,2х)-х"2=х"2+0,2х"2+0,1х"2+0,02х"2-х"2=0,32х"2 Это разница площадей. Дальше уже каким-то интуитивным методом понятно, что ответ 32%. Я проверяла, что если подставить числа: например, сторону квадрата принять за 10, то стороны прямоугольника будут 11 и 12. Площадь квадрата будет 100, а площадь прямоугольника будет 132. А это разница в 32%.
2 votes Thanks 5
alentix
В общем-то это все и есть решение, поскольку сначала надо объяснить, что принимаем за икс и т.д....
Sara2527
ойй спасибо тебе большое )) ты не поверишь мы сидели час на этой задачой
alentix
очень интересная задача. Буду рада, если завтра ты сообщишь, как в школе, что сказали, как правильно решить?
Sara2527
раз тебе так интересно , то я тебе с удовольствием напишу что сказали))) Но это не в школе , а на занятии учительница не смогла решить она сказала я соображу решу вам объясню но мне интересно стало я здесь написала
Answers & Comments
х - сторона квадрата
х"2 - площадь квадрата (так буду обозначать в квадрате)
значит,
х+0,1х - это ширина прямоугольника (0,1х это 10% от стороны квадрата ну и плюс х - это сама сторона квадрата)
х+0,2х - это длина прямоугольника (тоже самое по аналогии с шириной)
(х+0,1х)(х+0,2х) - это площадь прямоугольника
Далее из площади прямоугольника вычитаем площадь квадрата:
(х+0,1х)(х+0,2х)-х"2=х"2+0,2х"2+0,1х"2+0,02х"2-х"2=0,32х"2
Это разница площадей.
Дальше уже каким-то интуитивным методом понятно, что ответ 32%.
Я проверяла, что если подставить числа: например, сторону квадрата принять за 10, то стороны прямоугольника будут 11 и 12. Площадь квадрата будет 100, а площадь прямоугольника будет 132. А это разница в 32%.