сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2,а боковое ребро пира...

dashaoyun1999 @dashaoyun1999

July 2022 1 2 Report

сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2,а боковое ребро пирамиды равно корень из 19.найдите объем пирамиды

Answers & Comments

flsh

Verified answer

Основание высоты правильной пирамиды всегда совпадает с центром описанной окружности. Для правильного шестиугольника радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника.
Поэтому высота пирамиды:
$h= \sqrt{( \sqrt{19})^2-2^2 } = \sqrt{15}.$
Основание правильной шестиугольной пирамиды равно площади шести равносторонних треугольников со стороной 2:
$S=6* \frac{\sqrt{3} }{4}*2^2=6 \sqrt{3}.$
Объем пирамиды:
$V= \frac{1}{3} *6 \sqrt{3}* \sqrt{15} =2 \sqrt{45} =6 \sqrt{5}.$

6 votes Thanks 5

apofema pravilnoj chetyrehugolnoj piramidy ravna 13a vysota piramidy ravna 124a6ae64b231c1a2d240c3a65bd61fd44 58393

Answer

Answers & Comments

Verified answer

apofema pravilnoj chetyrehugolnoj piramidy ravna 13a vysota piramidy ravna 124a6ae64b231c1a2d240c3a65bd61fd44 58393

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social