Сторона основания правильной треугольной призмы равна 90см, диагональ боковой грани с плоскостью основания образует угол 60 градусов. Вычислите объем призмы.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Боковая грань - это прямоугольник, диагональ которого делит этот прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Один из углов равен 60° (это по условию), а другой равен 90-60=30°. Гипотенуза (диагональ) в два раза больше катета который по условию равен 90 см. Диагональ равна 90·2=180 см.
Вычислим высоту призмы. 180²-90²=32400-8100=24300.
Высота равна √24300=10√243=90√3 см.
Объем призмы равен V=2025√3·90√3=2025·270=546750 см³.