Сторона правильного треугольника равна 6 см найти радиус его вписанной и описанной окружности. Created by рш8о7ошт6. algebra-ru

1) Формула нахождения стороны правильного треугольника через радиус описанной окружности:Подставляем значения и находим радиус: (см) 2) Формула нахождения стороны правильного треугольника через радиус вписанной окружности:Подставляем значения и находим радиус: (см)Ответ: (см); (см)

Сторона правильного треугольника равна 6 см найти радиус его вписанной и описанн...

sebrithien

Verified answer

1) Формула нахождения стороны правильного треугольника через радиус описанной окружности:

$\displaystyle \tt \bold{a=R\sqrt{3}}$

Подставляем значения и находим радиус:

$\displaystyle \tt 6=R\sqrt{3}\\\\ \displaystyle \tt R=\frac{6}{\sqrt{3}}\\\\\displaystyle \tt R=\frac{6\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}\\\\\displaystyle \tt R=\frac{6\sqrt{3}}{3}$

$\displaystyle \tt \bold{R=2\sqrt{3}}$ (см)

2) Формула нахождения стороны правильного треугольника через радиус вписанной окружности:

$\displaystyle \tt \bold{a=2r\sqrt{3}}$

Подставляем значения и находим радиус:

$\displaystyle \tt 6=2r\sqrt{3}\\\displaystyle \tt 2r\sqrt{3}=6 \: \: \: \: | \div 2\sqrt{3}\\\displaystyle \tt r=\frac{3}{\sqrt{3}}\\\displaystyle \tt r=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}\\\displaystyle \tt r=\frac{3\sqrt{3}}{3}$