Сторона ромба равна 2корня из 5 , а одна из диагоналей ранва 4. Найдите площадь ромба.
Диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения делятся пополам. Диагонали ромба перпендикулярны.
Пусть ABCD- ромб AB=BC=CD=AD=2\sqrt{5};
AC=4;
Пусть О - точка пересечения диагоналей.
Тогда AO=OC=4/2=2;
По теореме Пифагора
Диагональ BD=2BO=2*4=8
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей
S(ABCD)=AC*BD/2=4*8/2=16
ответ: 16
найдем высоту ромба
корень из(4^2-2корень из 5 в квадрате)=2 корень из 3
S= 2 корень из 5 * 2 корень из 3=4 корень из 2
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения делятся пополам. Диагонали ромба перпендикулярны.
Пусть ABCD- ромб AB=BC=CD=AD=2\sqrt{5};
AC=4;
Пусть О - точка пересечения диагоналей.
Тогда AO=OC=4/2=2;
По теореме Пифагора
Диагональ BD=2BO=2*4=8
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей
S(ABCD)=AC*BD/2=4*8/2=16
ответ: 16
Verified answer
найдем высоту ромба
корень из(4^2-2корень из 5 в квадрате)=2 корень из 3
S= 2 корень из 5 * 2 корень из 3=4 корень из 2