Ответ:

77 1/7°,  77 1/7°, 102 6/7°, 102 6/7°

Пошаговое объяснение:

Дан ромб  ABCD, в котором противоположные углы равны:

∠А = ∠С и ∠В = ∠D.

При пересечении диагонали ромба образуют прямые углы и 4 прямоугольных, равных между собой, треугольника. Рассмотрим один из них:

Один угол = 90°.

Второй и третий углы имеют отношение 3 : 4.

Пусть х° составляет одна часть. Тогда:

3х° - второй угол, и 4х° - третий угол

3х° + 4х° + 90 = 180°

7х° = 180° - 90°

7х° = 90°

х = 90°/7

х = 12 6/7°

12 6/7 * 3 = 90/7 * 3 = 270/7 = 38 4/7° - второй угол

12 6/7 * 4 = 90/7 * 4 = 360/7 = 51 3/7° - третий угол

Так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то:

∠ А = ∠С = 38 4/7° * 2 = 270/7 * 2 = 540/7 = 77 1/7°

∠В = ∠D = 51 3/7°  * 2 = 360/7 * 2 = 720/7 = 102 6/7°