1)Начертим треугольник ABC. AB = 8 см, BC = 14 см, AС = 18 см 2) Проведем от вершины B к AC медиану BD. Проведу от BD отрезок DG, который будет равен BD. Соединим точку G c точками A и С. Мы получили параллелограмм. 3) Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон ( по свойству диагоналей параллелограмма) AC ² + BG ² = 2*(AB² + BC²) по свойству диагоналей параллелограмма. 18 ²+ BG² = 2 ( 8 ²+14 ²) BG² = 2 (64 + 196 ) - 324 = 196 BG = 14 BD = 1÷2 BG BD = 7 Ответ: 7
Answers & Comments
Verified answer
1)Начертим треугольник ABC.AB = 8 см, BC = 14 см, AС = 18 см
2) Проведем от вершины B к AC медиану BD.
Проведу от BD отрезок DG, который будет равен BD.
Соединим точку G c точками A и С.
Мы получили параллелограмм.
3) Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон ( по свойству диагоналей параллелограмма)
AC ² + BG ² = 2*(AB² + BC²) по свойству диагоналей параллелограмма.
18 ²+ BG² = 2 ( 8 ²+14 ²)
BG² = 2 (64 + 196 ) - 324 = 196
BG = 14
BD = 1÷2 BG
BD = 7
Ответ: 7