сторони трикутника пропорційні числам 20 21 29 доведіть що трикутник прямокутний .помогите подалуйста
Answers & Comments
Хуqожнuк
Пусть х - одна часть. Тогда каждая каждая сторона будет равна 20х, 21х и 29х. Треугольник является прямоугольным тогда, когда соотношение его сторон удовлетворяет теореме Пифагора: (20х)² + (21х)² = (29х)² 400х² + 441х² =841х² 841х² = 841х². Равенство выполняется, значит, следуя обратной теореме Пифагора, треугольник является прямоугольным.
Answers & Comments
Треугольник является прямоугольным тогда, когда соотношение его сторон удовлетворяет теореме Пифагора:
(20х)² + (21х)² = (29х)²
400х² + 441х² =841х²
841х² = 841х².
Равенство выполняется, значит, следуя обратной теореме Пифагора, треугольник является прямоугольным.
Verified answer
Обозначим стороны за 20x, 21x и 29x.Если треугольник прямоугольный, то будет выполняться теорема Пифагора:
a² + b² = c²
(20x)² + (21x)² = (29x)²
400x² + 441x² = 841x²
841x² = 841x²
Равенство верно при любом x ⇒ Данный треугольник прямоугольный.