Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√ 5 ,√13 и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если &ang;KAC>90гр. Created by Ярославааа. geometriya-ru

Найдем тупой угол , потому что По теореме косинусов то есть угол тупой , так как подобен треугольнику , а отлична от точки , значит

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√ 5 ,√13 и 1 соответственно. Точка K ...

Матов

Verified answer

Найдем тупой угол , потому что $KAC\ \textgreater \ 90а$

По теореме косинусов
$(2 \sqrt{5})^2=13+1-2*\sqrt{13}*cosa\\
 cosa\ \textless \ 0$
то есть угол $ABC$ тупой , так как $AKC$ подобен треугольнику $ABC$ , а $K$ отлична от точки $B$ , значит $cosAKC=cosACB\\
 13=1+20-4*\sqrt{5}*cosAKC\\
 cosAKC=\frac{2}{\sqrt{5}}$

9 votes Thanks 20

owlefo Ошибка есть,серьёзная

Матов ну и где

owlefo А то,что косинус тупого отрицательный,знаете?А в целом решение отличное,у меня такое же рассуждение

Матов во первых в задаче говорится что угол KAC тупой , значит его косинус угол отрицательный что я сделал посмотрите cosa<0 ,

owlefo Извините ради Бога,ошиблась я

owlefo условие не так посмотрела

Матов последняя строка неверная

owlefo я знаю!!!!я не тот угол посмотрела,говорю же.

owlefo Ответ: $\frac{2}{ \sqrt{5} }$

4 votes Thanks 5

owlefo Косинус тупого отрицательный,спросите любого математика или профессора.

owlefo А если подобны,то углы равны

Ярославааа ну ладно.. просто в ответе не отрицательный

owlefo ВАМ ЖЕ В УСЛОВИИ ПИШУТ:ЕСЛИ УГОЛ БОЛЬШЕ 90 ГРАДУСОВ,ЗАЧЕМ ЭТО ПИШУТ ТОГДА?Откуда у вас задача?

Ярославааа http://alexlarin.net/gia/trvar68_oge.html

Ярославааа 24 номер

owlefo Стоп:ошиблась я.

owlefo Я не тот угол посчитала,если бы отрицательный,вылез бы косинус по формуле

Ярославааа всё равно спасибо)

Ярославааа а можете написать последнюю строку правильно?

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social