Наименьшая сторона данного треугольника - 15 см.

Наименьшая сторона подобного ему треугольника - 5 см.

Отношение сторон треугольников: 15:5 = 3:1

Следовательно, отношение периметров должно быть равно 3:1

Периметр данного треугольника равен: P₁ = 15 + 18 + 24 = 57 см

Периметр подобному ему треугольника равен P₂ = 57 / 3 = 19 см.

Ответ: 19 см.