стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 14 ,а боковые ребра равн...

November 2021 1 28 Report

стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 14 ,а боковые ребра равны 25 .найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды

UluanaV

Пирамида правильная, значит боковыми гранями являются три равных между собой равнобедренных треугольника (смотри рисунок)

По формуле Герона найдем площадь одной боковой грани и полученный результат умножим на 3. Это и будет площадь боковой поверхности пирамиды.

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ , где р - полупериметр, а, b, с - стороны треугольника.

а=14

b=с=25

$p=\frac{a+b+c}{2} =\frac{14+25+25}{2}=32$

$S=\sqrt{32(32-14)(32-25)(32-25)} =\sqrt{32*18*7*7}= \sqrt{2*16*2*9*7*7}=2*7*4*3=168$ - площадь одной боковой грани пирамиды.

S бок. = 3*168 = 504 - площадь боковой поверхности пирамиды.

27 votes Thanks 42