Verified answer

Смежные стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник с катетами

2 и 2*sqrt3.  Тогда тангенс угла между меньшей стороной и диагональю равен

2 sqrt3/2  =  sqrt3.    Следовательно, этот угол равен 60 градусов . Половинки диагоналей и меньшая сторона образуют равнобедренный треугольник с углами при основании по 60 градусов. Значит, угол при вершине тоже равен 60 градусов, т.е. треугольник равносторонний

А это и есть  острый угол между диагоналями. Ответ: 60 градусов