Стороны прямоугольника равны 3 и корень из 3 см. Найдите углы, которые образуют ...

July 2022 2 23 Report

Стороны прямоугольника равны 3 и корень из 3 см. Найдите углы, которые образуют диагональ со сторонами прямоугольника.

volodyk

Прямоугольник АВСД

АВ=СД=3

АД=ВС= 3 х корень3

Диагональ АС

Треугольник АСД

tg угла САД = СД/АД = 3/ 3 х корень3= 1/корень 3

Угол САД = 30 град

Угол ВАС = 90-30=60 град

93 votes Thanks 215

dtnth

Пусть ABCD - данный прямоугольник,

$AB=CD=3;BC=AD=\sqrt{3}$

$tg (BDA)=\frac{AB}{AD}=\frac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}; /_(BDC)=arctg \sqrt{3}=60^o$

$tg (BDC)=\frac{BC}{CD}=\frac{\sqrt{3}}{3}; /_(BDC)=arctg \frac{\sqrt{3}}{3}=30^o$

остальные углы такие же, так как стороны прямоугольника равны, диагонали равны, углы прямоугольника по 90 градусов

ответ: $30^o; 60^o$

53 votes Thanks 124