Стороны треугольника ABC равны AB=5, BC=10, AC=7. В вершине C находится масса 10...

August 2022 1 63 Report

Стороны треугольника ABC равны AB=5, BC=10, AC=7. В вершине C находится масса 10. Какие массы нужно поместить в вершины A и B, чтобы центр масс попал в точку пересечения медиан треугольника ABC?

Answers & Comments

bearcab

Ответ:

Массы, которые нужно добавить в вершины А и В равны 10.

Объяснение:

Центр тяжести треугольника, при условии, что треугольник составлен из однородного вещества и везде одной толщины - это точка пересечения медиан. Чтобы условие однородности и одной толщины выполнялись, надо к каждой оставшейся вершине поместить массы по 10. Тогда точка пересечения медиан останется центром тяжести треугольника. В противном случае центр тяжести изменится.

5 votes Thanks 4

antonovm Центр тяжести системы 10С , 10А , 10В равен центру тяжести системы 20D ; 10A , где D - середина ВС и по правилу рычага центр тяжести полученной системы делит AD в отношении 2 : 1 , то есть совпадает с центром тяжести треугольника , никакого матана не нужно ( качельки)

Simba2017 https://znanija.com/task/37806544

bearcab Там о точке пересечения биссектрис речь

bearcab Теорема применима и в этом случае. Но здесь все проще

Simba2017 дело ваше, но я не верю в такое решение...

Simba2017 выходит в любой треугольник помести одинаковые массы в вершины и центр его масс будет в точке пересечения медиан!-не верю

bearcab Да, так выходит)) Может кто-то напишет решение конструктивное, такое, как в задаче о центре биссектрис

antonovm Ну прям как Станиславский ( " не верю " ) , я же это строго доказал , вместо 10 можно поставить любое число

antonovm да и само обозначение точки пересечения медиан ( центр тяжести ) подтверждает это , кстати , идея применения механики в геометрии восходит к Архимеду , а его вывод центра тяжести треугольной пластины вошёл во многие учебники по термеху

Svirina2014 Все верно! Спасибо!

c dana stroka soderzhashaya tolko anglijskie bukvy bolshie i malenkie i otkr

Answer

httpal July 2022 | 0 Ответы

chem mozhet yavlyatsya geometricheskoe mesto tochek x takih chto ax2bx2c v zavisimo

Answer

Answers & Comments

c dana stroka soderzhashaya tolko anglijskie bukvy bolshie i malenkie i otkr

chem mozhet yavlyatsya geometricheskoe mesto tochek x takih chto ax2bx2c v zavisimo

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social