ΔАВС: АВ=11, ВС=13, АС=16 Медиана СО проведена к стороне АВ (АО=ОВ). Проведем прямую АД , параллельную стороне ВС и прямую ВД, параллельную АС. Четырехугольник АДВС - параллелограмм (АС=ДВ и АД=ВС), у которого диагонали АВ и СД точкой пересечения О делятся пополам (АО=ОВ и СО=ОД). Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон: АВ²+СД²=2(АС²+ВС²) 121+СД²=2(256+169) СД²=729 СД=27 СО=27/2=13,5 Ответ: 13,5
Answers & Comments
Verified answer
ΔАВС: АВ=11, ВС=13, АС=16Медиана СО проведена к стороне АВ (АО=ОВ).
Проведем прямую АД , параллельную стороне ВС и прямую ВД, параллельную АС.
Четырехугольник АДВС - параллелограмм (АС=ДВ и АД=ВС), у которого диагонали АВ и СД точкой пересечения О делятся пополам (АО=ОВ и СО=ОД).
Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон:
АВ²+СД²=2(АС²+ВС²)
121+СД²=2(256+169)
СД²=729
СД=27
СО=27/2=13,5
Ответ: 13,5