Стороны треугольника равны 13, 14, 15. Найти радиус описанной окружности.. Created by klimenkol21. geometriya-ru

Стороны треугольника равны 13, 14, 15. Найти радиус описанной окружности...

elviradar R=(abc)/(4S);
S=√p(p-a)(p-b)(p-c);
p=(13+14+15)/2=21;
S=√21(21-13)(21-14)(21-15)=√21*8*7*6=√7056=84;
R=(13*14*15)/4*84=2730/336=8.125

9 votes Thanks 10

genius20 1) Найдём полупериметр:
$p=(13+14+15)/2=21$

2) Найдём площадь по формуле Герона:
$S=\sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}=\sqrt{7056}=84.$

3) Свяжем эту площадь с другой формулой вычисления площади:
$ABC/4R=84 \rightarrow 
13*14*15/4R=84\\
R=65/8=8.125.$

Ответ:
$R=65/8=8.125.$

Иллюстрация:

9 votes Thanks 13

klimenkol21 спасибо вам за решение, просьба ещё решить такая же только вписанная окружность. Разместила в заданиях.

klimenkol21 Стороны треугольника равны 13, 14, 15. Найти радиус вписанной окружности.

Answers & Comments

2x-2...

vychislit 1 05 minus 5 stepen 2 13 minus 2 stepen171650fa71f3773fcb7d8058d1e04fec 16590

9 hh 1 32h 25 gt hh 1b800fa94593fe89989c46f558b0bbcf5 4400

2x-2...

najti proizvodnuyu 1 u2sin x 2 u3 tgxbc44ad00ebf0d1b235606d77184c837e 70266

perevesti na anglijskij 1iskusstvo prisutstvuet v nashej zhizni 2my stalkivaem

v okruzhnosti provedeny tri ravnye hordy odna iz nih udalena ot centra na 5sm n

reshit kvadratnoe uravnenie razlozhiv ego levuyu chast na mnozhiteli 13h5h03fccfdb28b70e12dfa1290621b0bdc92 30754

osnovaniya trapecii 6sm i 9sm vysota 10sm najti rasstoyaniya ot tochki peresecheniya0c50ad104f6e89a3291d70d1402d398b 22936

osnovaniya trapecii 6sm i 9sm vysota 10sm najti rasstoyaniya ot tochki peresecheniyadea6b551016c04c8383f618917441f22 11246

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social