Стороны треугольника равны 6 см,8 см и 10 см.Точка,лежащая вне плоскости треугольника,удалена от всех его вершин на 13 см.Найдите расстояние от этой точки до сторон треугольника.
Заданная точка с вершинами исходного треугольника образует наклонные равнобедренные треугольники с боковыми сторонами по 13 см.. Расстояние от этой точки до сторон треугольника в плоскости - это высоты в наклонных треугольниках, которые определяются по формуле: ha = 2√(p(p-a)(p-b)(p-c)) / a Полупериметр для треугольника со сторонами 13, 6, 13 см равен р = (а+в+с) / 2 = (13+6+13) / 2 = 16.см. Расстояние до стороны 6 см равно L = 2√(16(16-13)(16-6)(16-10)) /6 =2√(16*3*6*3) / 6 =2√576 / 6 = 2*24 / 6 = 2*√1440 / 6 = = 2*37.94733192 / 6 = 12.649111 см. Аналогично до стороны 8 см L = 2√(17(17-13)(17-6)(17-10)) /8 = = 12.369317 см. До стороны 10 см L = 12 см.
Answers & Comments
Verified answer
Заданная точка с вершинами исходного треугольника образует наклонные равнобедренные треугольники с боковыми сторонами по 13 см..Расстояние от этой точки до сторон треугольника в плоскости - это высоты в наклонных треугольниках, которые определяются по формуле:
ha = 2√(p(p-a)(p-b)(p-c)) / a
Полупериметр для треугольника со сторонами 13, 6, 13 см равен р = (а+в+с) / 2 = (13+6+13) / 2 = 16.см.
Расстояние до стороны 6 см равно L = 2√(16(16-13)(16-6)(16-10)) /6 =2√(16*3*6*3) / 6 =2√576 / 6 = 2*24 / 6 = 2*√1440 / 6 =
= 2*37.94733192 / 6 = 12.649111 см.
Аналогично до стороны 8 см L = 2√(17(17-13)(17-6)(17-10)) /8 =
= 12.369317 см.
До стороны 10 см L = 12 см.