это прямоуголный треугольник с катетами 8 и 6 и гипотенузой 10.так как 10^2=8^2+6^2, 100=64+36
значит большей высотой будет больший катет, то есть 8(опущена на меньшую сторону 6)
3 votes Thanks 2
kristcuznetsov
Дан треугольник АВС, ВС=а=12, СА=в+10,ВА=с=8. большая высота всегда бывает опущена на меньшую сторону, т. е. в нашей задаче на ВА=с. есть два способа решения: 1) изложен Саней, только напомню формулу герона S=корень из р (р-а) (р-в) (р-с) , где р=(а+в+с) /2=15. S=корень из1575=39,68см^2 h=9.92см. 2) обозначим основание высоты Е и ВЕ=у, ЕА=х. из треугольника ВСЕ h^2=a^2-y^2, из треугольника ЕСА h^2=b^2-x^2, тогда a^2-y^2=b^2-x^2, кроме того х+у=с, решая совместно эти два уравнения находим х=(c^2-a^2+b^2)/2c=1.25см, тогда h=корень из b^2-x^2=корень из 98,4375=9,92см.
2 votes Thanks 2
cos20093
Первое решение неверное, тут треугольник общего вида. Площадь по ф-ле Герона считается так p = (8 + 10 + 12)/2 = 15; p - 8 = 7; p - 10 = 5; p - 12 = 3; S^2 = 15*7*5*3; S = 15√7; большая высота равна S/8;
Answers & Comments
это прямоуголный треугольник с катетами 8 и 6 и гипотенузой 10.так как 10^2=8^2+6^2, 100=64+36
значит большей высотой будет больший катет, то есть 8(опущена на меньшую сторону 6)
h=9.92см. 2) обозначим основание высоты Е и ВЕ=у, ЕА=х. из треугольника ВСЕ h^2=a^2-y^2, из треугольника ЕСА h^2=b^2-x^2, тогда a^2-y^2=b^2-x^2,
кроме того х+у=с, решая совместно эти два уравнения находим х=(c^2-a^2+b^2)/2c=1.25см, тогда h=корень из b^2-x^2=корень из 98,4375=9,92см.