Стороны тупого угла A соответственно перпендикулярны сторонам угла B.Докажите что сумма углов A и B равна 180 градусов.
пусть стороны угла А, пересекаясь со сторонами угла В, образуют прямые углы С и К,
сумма углов четырехугольника равна 360 градусов
угол А+угол С+угол К+угол В=360
угол А+90+90+угол В=360
угол А+угол В=360-90-90
угол А+угол В=180 градусов. доказано
Соедините вершины А и В. Получите 2 прямоугольных треугольника. Сумма острых углов каждого из них равна 90 градусов. Следовательно, сумма острых углов обоих треугольников равна 180 градусов, отсюда сумма углов А и В равна 180 градусов.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
пусть стороны угла А, пересекаясь со сторонами угла В, образуют прямые углы С и К,
сумма углов четырехугольника равна 360 градусов
угол А+угол С+угол К+угол В=360
угол А+90+90+угол В=360
угол А+угол В=360-90-90
угол А+угол В=180 градусов. доказано
Verified answer
Соедините вершины А и В. Получите 2 прямоугольных треугольника. Сумма острых углов каждого из них равна 90 градусов. Следовательно, сумма острых углов обоих треугольников равна 180 градусов, отсюда сумма углов А и В равна 180 градусов.