Стоя неподвижно на ступени эскалатора в метро Ваня поднимается наверх за одну минуту. Взбегая по ступеням неподвижного эскалатора, он добирается до верха за 40 секунд. За какое время Ваня поднимается наверх, если начинает взбегать по ступеням эскалатора, движущегося вверх? Дайте ответ в секундах.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть скорость эскалатора равна х.Пусть скорость человека на стоящем эскалаторе равна у.
Тогда:
Скорость человека и эскалатора равна ( х + у) .
Время движения стоя на ступени переведём в секунды и получим 60 секунд
Попытаемся дважды найти длину эскалатора.
Если стоять и ехать, длина эскалатора = 60 * х
Если бежать по стоящему эскалатору, длина эскалатора = 40 * у
Приравняем эти выражения.
60х = 40у
Выразим у через х
у = 60х / 40 = 3х / 2
Выразим скорость человека и эскалатора через х
( х + у ) = х + 3х / 2 = 5х / 2 = 2,5х
Найдём время движения бегущего человека по движущемуся эскалатору
Длина эскалатора равна 60 * х; Скорость равна 2,5х; Время равно 60х / 2,5х = 24 (секунды)
Ответ: человек взбежит вверх по движущимуся эскалатору за 24 секунды.
Желаю Успеха!