Вариант решения.

Ответ: 108 см²

Объяснение:    

   Средняя линия трапеции равна полусумме оснований – в трапеции АВСД  сумма оснований равна 2•12=24 см.

   Проведем диагональ АС и высоту СН.

    В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит основание на отрезки, больший из которых равен полусумме, а меньший - полуразности оснований.

Поэтому АН=(ВС+АД):2=12 см.

Треугольник АСН - прямоугольный. По т.Пифагора СН=√(АС^2-АН^2)=9 см.

  Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.

Ѕ (ABCD)=9•12=108 см²

Verified answer

Ответ:

АВСД равнобедренная трапеция

ВД=15см    ср.линия=12см

проведем высоты ВН и СК

ΔАНВ=ΔДКС т.к АВ=СД   ВН=СК поэтому АН=КД

ср.линия =(АД+ВС)/2=12см

АД+ВС=24см

АД+ВС=2КД+2ВС

КД+ВС=НК+КД=НД=12см

ΔВНД прямоугольный

ВН²=ВД²-НД²=225-144=81

ВН=9см

S=(АД+ВС)/2*ВН=12*9=108см²

Объяснение: