Ответ:

думаю так, что ...

(что?) Стремление (к чему?) писать (что?) стихи, стремление (что делало?) отличало (кого?) многих лицеистов.

Стремление - ПОДЛЕЖАЩЕЕ

писать - ДОПОЛНЕНИЕ

стихи - ДОПОЛНЕНИЕ

отличало - СКАЗУЕМОЕ

многих лицеистов - ДОПОЛНЕНИЕ