Студенты сдают 6 экзаменов два из них экзамена по математике Сколькими способами можно составить расписание экзаменов что математике следовали один за другим. Запуталась либо 24 получается либо 120 помогите пожалуйста))). Created by anastasia152. matematika-ru

Студенты сдают 6 экзаменов два из них экзамена по математике Сколькими способам...

osho3

Ответ:

Пошаговое объяснение:

120.

математика 5 способами , остальные 4 это количество перестановок 4!

5*4! = 120

6 votes Thanks 8

Olga8128 А почему экзамены по математике не различаются между собой, а остальные экзамены различаются?

anastasia152 Фиг знает

Olga8128

Ответ: 240 способов .

Решение:

При решении будем отталкиваться от того, что все экзамены отличны друг от друга, в том числе, и экзамены по математике (М).

Среди остальных экзаменов (Э) они могут быть расставлены, следуя один за другим и без учета различности следующими способами:

ММЭЭЭЭ, ЭММЭЭЭ, ЭЭММЭЭ, ЭЭЭММЭ, ЭЭЭЭММ - 5 способов.

Но при этом, в каждом из способов можно "переместить" экзамены по математике, по 2 способа их перестановки. И тогда получится: $2\cdot 5=10$ .

Но не нужно забывать и про остальные экзамены. Для них остается $(6-2)!=4!=4\cdot 3\cdot 3 \cdot 2=24$ (перестановки).

И далее полученные числа (24 и 10) перемножаем по комбинаторному правилу умножения: $24 \cdot 10=240$ (способов). Задача решена!

7 votes Thanks 10

tunararzumanov2013 привет Оля

Olga8128 Здравствуйте! Заодно посмотрела что-то из Ваших задач :)

tunararzumanov2013 да вижу