Сума чотирьох чисел дорівнює 386. Знайдіть ці числа, якщо перше відноситься до другого як 2 : 5, друге до третього як 3: 4, а третє до четверто- як 6:7.
Нехай невідомі числа - х1, х2, х3, х4. Згідно умови перше відноситься до другого як 2 : 5, ,тобто 1/х2 = 2/5; х1 = 2/5х2; друге до третього як 3: 4 тобто х2/х3 = 3/4; х3 = 4/3х2; а третє до четвертого як 6:7 тобто х3/х4 = 6/7; х4 = 7/6х3; а четверте х4 = 7/6 *4/3х2 = 14/9х2.
Додамо ці вирази і отримаємо ,що сума дорівнює 386
Answers & Comments
Ответ: 36 ;90 ; 120; 140
Пошаговое объяснение:
Нехай невідомі числа - х1, х2, х3, х4. Згідно умови перше відноситься до другого як 2 : 5, ,тобто 1/х2 = 2/5; х1 = 2/5х2; друге до третього як 3: 4 тобто х2/х3 = 3/4; х3 = 4/3х2; а третє до четвертого як 6:7 тобто х3/х4 = 6/7; х4 = 7/6х3; а четверте х4 = 7/6 *4/3х2 = 14/9х2.
Додамо ці вирази і отримаємо ,що сума дорівнює 386
х2+ 2/5х2 + 4/3х2 + 14/9х2 = 386
193/45х2 = 386
х2=386*45 :193
х2 = 90
х1 = 2/5* 90 = 36
х3 = 4/3 *90 = 120
х4 = 14/9 *90 = 140
Перевірка: 90+36+120+140= 386