Сума другого і четвертого членів геометричної прогресії дорівнює 100. А сума тре...

July 2022 1 1 Report

Сума другого і четвертого членів геометричної прогресії дорівнює 100. А сума третього і п'ятого 200. Чому дорівнює перший член цієї прогресії?

MrSolution

Ответ:

Объяснение:

Запишем систему уравнений:

$b_2+b_4=100\\b_3+b_5=200$

Перепишем ее, воспользовавшись формулой $b_n=b_1\times q^{n-1}$ :

$b_1\times q+b_1\times q^3=100\\b_1\times q^2+b_1\times q^4=200$

Обратите внимание на решение системы!!!

Она решается в 2 строчки:

$b_1q(1+q^2)=100\\b_1q^2(1+q^2)=200\\\\\dfrac{1}{q}=\dfrac{1}{2}\\=>q=2$

Т.е. мы воспользовались делением одной строки системы на другую.

Откуда следует, что $b_1=10$

1 votes Thanks 0

MrSolution Добавил решение системы.