Сума двох натуральних чисел дорівнюе 20, а різниця квадратів цих чисел дорівнює ...

Makarovn157 @Makarovn157

August 2022 1 24 Report

Сума двох натуральних чисел дорівнюе 20, а різниця квадратів цих чисел дорівнює 12. Знайти ці числа

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

Сумма двух натуральных чисел равна $a+b=20\ ,\ \ a,b\in N$ .

Разность их квадратов равна $a^2-b^2=12$ .

Формула разности квадратов $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

$\left\{\begin{array}{l}a+b=20\\a^2-b^2=12\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a+b=20\\(a-b)(a+b)=12\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a+b=20\\(a-b)\cdot 20=12\end{array}\right$

Сложим уравнения и вычтем из 1-го ур-я второе .

$\left\{\begin{array}{l}a+b=20\\a-b=\dfrac{3}{5}\end{array}\right\ \oplus \ominus \ \left\{\begin{array}{l}\ 2a=\dfrac{103}{5}\\2b=\dfrac{97}{5}\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\ \, a=\dfrac{103}{10}\\b=\dfrac{97}{10}\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a=10,3\\b=9,7\end{array}\right$

Числа а и b не являются натуральными . Поэтому решения в натуральных числах нет .

5 votes Thanks 3

6 skilki rozvyazkiv maye sistema rivnyan zalezhno vid znachen parametra a u

Answer

Answers & Comments

Verified answer

6 skilki rozvyazkiv maye sistema rivnyan zalezhno vid znachen parametra a u

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social