пусть х - одна сторона,

у - другая, тогда:

х+у=27

ху=180

выразим из первого уравнения х:

х=27-у

подставим во второе: 

у(27-у)=180

27у-у²-180=0  *(-1)

у²-27у+180=0

D=729-720=9

у₁=(27+3):2=15

у₂=(27-3):2=12

Если у₁=15, то х₁=27-15=12

Если у₂=12, то х₂=27-12=15

У нас стороны совпадают поэтому в ответе записываем всего 2 числа:

Ответ: 12 см, 15 см.