Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 12 и сумма трех первых членов прогресси равна 10,5. Найти первый член и знаменатель.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
то последовательность составленная из квадратов членов данной, тоже бессконечная убывающая c первым членом b[1] и знаменателем q^2
используя формулу суммы бесконечной убывающей прогрессии
b[1]/(1-q)=3
b[1]^2/(1-q^2)=1,8
откуда разделив соотвественно левые и правые части равенств,
и используя формулу разности квадратов
b[1]^2/(1-q^2) :b[1]/(1-q)=1,8/3
b[1]/(1+q)=0,6
откуда
b[1]=0,6(1+q)=3(1-q)
0,6+0,6q=3-3q
0,6q+3q=3-0,6
3,6q=2,4
q=2/3
b[1]=3*(1-2/3)=3*1/3=1