Сумма четвёртого и пятого членов геометрической прогрессии равна 20, а сумма третьего и четвёртого равна 5. Найти шестой член геометрической прогрессии.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ: 64.
Пошаговое объяснение:
b4+b5=20;
b3+b4=5.
Найти b6.
-----------------------
b1*q^3 + b1*q^4=20;
b1*q^2 + b1*q^3=5.
---
b1*q^3(1+q)=20; (1)
b1*q^2(1+q) = 5. (2)
-----
Разделим (1) на (2)
q=20/5=4;
b1*4²+b1*4³=5;
b1=5/(16+64)=5/80=1/16;
-----------------
b6= b1*q⁵= 1/16 * 4⁵=1/16 * 1024 = 64.