F(x)=x+2x⁴ f `(x)=(x+2x⁴)`=1+2*4x³=1+8x³=1³+(2x)³=(1+2x)(1-2x+4x²) f `(x)=0 при (1+2x)(1-2x+4x²)=0 2(0,5+x)(1-2x+4x²)=0 1-2x+4x²≠0 (D=-12<0) - + __________-0,5________________ min при х=-0,5 функция f(x)=x+2x⁴ принимает наименьшее значение Ответ: -0,5
Answers & Comments
Verified answer
F(x)=x+2x⁴f `(x)=(x+2x⁴)`=1+2*4x³=1+8x³=1³+(2x)³=(1+2x)(1-2x+4x²)
f `(x)=0 при (1+2x)(1-2x+4x²)=0
2(0,5+x)(1-2x+4x²)=0
1-2x+4x²≠0 (D=-12<0)
- +
__________-0,5________________
min
при х=-0,5 функция f(x)=x+2x⁴ принимает наименьшее значение
Ответ: -0,5