сумма цифр двузначного числа равна 10. если поменять местами цифры данного числа и цифру единичного разряда полученного двузначного числа увеличить на 1, то полученное число будет вдвое больше исходного числа. Найдите данное двузначное число
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть х - цифра, обозначающая десятки числа, у - цифра, обозначающая единицы числа, тогда:х + у → сумма цифр числа
само число можно записать в виде: 10х + у
число в обратном порядке: 10у + х
Составляем систему по условию:
{x + y = 10
{10y + x + 1 = 2(10х + у)
{y = 10 - х
{10y + x + 1 = 20х + 2у
{y = 10 - х
{10y - 2у + x - 20х = -1
{y = 10 - х
{8y - 19х = -1
Из верхнего уравнения:
у = 10 - х
Подставляем в нижнее:
8(10-х) - 19х = -1
80 - 8х - 19х = -1
-27х = -1 - 80
-27х = -81
27х = 81
х = 81/27
х = 3 → десятки числа
у = 10 - х = 10 - 3 = 7 → единицы числа
Ответ: число 37