10a+b - двузначное число.

a+b=11

так как если цифры этого числа поменять местами , то получим число , которое на 45 больше первоначального, то уравнение.

10b+a=10a+b+45     10b+11-b=10(11-b)+b+45

a+b=11                   a=11-b

10b+11-b=10(11-b)+b+45

9b+11=110-10b+b+45

9b+9b=155-11

18b=144

b=8

a=11-8=3

Ответ: 38