d₁ и  d₂ диагонали

d₁+ d₂=49

площадь ромба равна половине произведения его диагоналей

S=d₁*d₂/2=294

d₁=49-d₂

S=(49-d₂)*d₂/2=294

49d₂-d₂²=588

решаем квадратное уравнение

-d₂²+49d₂-588=0                D=49²-4*(-1)*(-588)=49

d₂₁=(-49+7)/(-2)=21    d₂₂=(-49-7)/(-2)=28

d₁₁=49-21=28              d₁₁=49-28=21

значит диагонали ромба   равны 21см и 28 см