Сумма двух чисел равна 31,5, а произведение суммы чисел на их разность есть чис...

December 2021 1 2 Report

Сумма двух чисел равна 31,5, а произведение суммы чисел на их разность есть
число 153. Какие это числа?

ЗА ОТВЕТ 99 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!1

Answers & Comments

matilda17562 Решение:
Пусть данные числа равны x и y.
По условию их сумма равна 31,5, т.е. х + у = 31,5
Произведение их суммы на их разность равна 153, т.е. (х + у)·(х - у) = 153.
Подставим вместо первого множителя данное значение 31,5, получим:
$31,5 * (x - y) = 153
$
$x - y = 153 : 31,5$
$x - y = 153 : 31 \frac{1}{2}$ :
$x - y = \frac{153}{1} : \frac{63}{2}$
$x-y = \frac{153 * 2}{1 * 63}$
$x - y = \frac{34}{7}$
$x - y = 4 \frac{6}{7}$
Составим и решим систему уравнений:
$\left \{ {{x + y = 31 \frac{1}{2} } \atop {x - y = 4 \frac{6}{7} }} \right.$
Сложим почленно правые и левые части уравнений, получим, что
$2x = 36 \frac{5}{14}$
$x = 36 \frac{5}{14} : 2$
$x = 18 \frac{5}{28}$
Тогда, подставив полученное значение в первое уравнение системы, найдем значение у:
$y = 31 \frac{1}{2} - 18 \frac{5}{28} = 31 \frac{14}{28} - 18 \frac{5}{28} = 13 \frac{9}{28}$
Проверим полученный результат:
Разность чисел равна
$18 \frac{5}{28} - 13 \frac{9}{28} = 17 \frac{33}{28} - 13 \frac{9}{28} = 4 \frac{24}{28} = 4 \frac{6}{7}$
Сумма чисел равна
$18 \frac{5}{28} + 13 \frac{9}{28} = 31 \frac{14}{28} = 31 \frac{1}{2} = 31,5$
Произведение суммы чисел на их разность равна
$31 \frac{1}{2} * 4 \frac{6}{7} = \frac{63}{2} * \frac{34}{7} = \frac{63 * 34}{2 * 7} = \frac{9 * 17}{1 * 1} = 153.
$
Верно, оба условия выполнены.

Ответ: искомые числа - $18 \frac{5}{28}$ и $13 \frac{9}{28}$ .

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

40 ballov vypisat mastackiya srodki tvor uladzimira karatkevicha belaruskaya pe

fill in the where necessary srochno 30 ballov

dayu 30 ballovzhelatelno napisat na listike cherez danoopredelite davlenie gaza

1002...

dayu 100 ballov v pryamougolnom treugolnike abc ugol c90 gradusovbissektrisa

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social