Пусть х - первое число, а у - второе, тогда:

х+у=79

0.2х+0.25у=18

у=79-х

0.2х+0.25(79-х)=18

0.2х-0.25х+19.75=18

-0.05х=-1.75

0.05х=1.75

х=1.75:0.05

х=35

у=79-35

у=44

Ответ: 35 и 44.