Ответ:
Объяснение:
Пусть корни кубического уравнения и
Тогда для каждого из корней выполняются равенства:
Сложим эти два равенства:
С учетом равенства имеем:
По теореме, обратной теореме Виета, - корни квадратного уравнения:
Решая это уравнение, имеем:
Исходный кубический многочлен можно представить в виде:
Два многочлена тождественно равны, если равны коэффициенты при соответствующих степенях. Тогда можно найти, например, из условия
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
Пусть
корни кубического уравнения и 
Тогда для каждого из корней
выполняются равенства:
Сложим эти два равенства:
С учетом равенства
имеем:
По теореме, обратной теореме Виета,
- корни квадратного уравнения:
Решая это уравнение, имеем:
Исходный кубический многочлен можно представить в виде:
Два многочлена тождественно равны, если равны коэффициенты при соответствующих степенях. Тогда
можно найти, например, из условия