Сумма двух сторон треугольника, угол между которыми 60 градусов , равна 11 см, а...

July 2022 2 6 Report

Сумма двух сторон треугольника, угол между которыми 60 градусов , равна 11 см, а длина третей стороны равна 7 см. Найдите неизвестные стороны треугольника. С решением пожалуйста

snow99 Путь х см - одна сторона, тогда (11 - х) см -- вторая сторона.
По теореме косинусов:
${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} - 2abcos \alpha$
В данном случае:
${7}^{2} = {x}^{2} + {(11 - x)}^{2} - 2x(11 - x) \times cos60 \\ 49 = {x}^{2} + 121 - 22x + {x}^{2} - 2(11x - {x}^{2} ) \times \frac{1}{2} \\ 49 = 2{x}^{2} - 22x + 121 - (11x - {x}^{2} ) \\ 49 = 2 {x}^{2} - 22x + 121 - 11x + {x}^{2} \\ 3 {x}^{2} - 33x + 72 = 0 \\ {x}^{2} - 11x + 24 = 0 \\ a = 1. \: b = - 11. \: c = 24 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 121 - 4 \times 1 \times 24 = 121 - 96 = 25 \\ x1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{11 + 5}{2} = \frac{16}{2} = 8 \\ x2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{11 - 5}{2} = 3$
Получили, что одна сторона равна 8 см; вторая будет равна 11 - 8 = 3 см.
Ответ: 3 см; 8 см.

0 votes Thanks 4

kiss1488 3 сантиметра ., 8 сантиметров

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

texc788f5cedcd4e2c17f987917f5739498 34107

v gruppe iz 20 uchenikov 11 klassa proveli anketirovanie chtoby vyyasnit skolko

reshite pozhalujsta matricu ispolzuya pravila razlozheniya po ryadu ili stolbcu

dayu 90 ballov za 5 i 4e zadaniya

chto takoe promezhutok i kak reshit etu zadachu

srochno obyasnite mne pered ekzamenom kak poschitat procent naprimer prochitano

obyasnite reshenie podrobno 467

2...

najti ploshad kruga vpisannogo v kvadrat ploshad kotorogo ravnyaetsya 12 sm

25 ballov srochno poschitajte 1 predel funkciicherez diskriminant

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social