сумма гипотенузы и одного катета равны 16, сумма гипотенузы и другого катета рав...

alenayanisuk @alenayanisuk

August 2021 1 6 Report

сумма гипотенузы и одного катета равны 16, сумма гипотенузы и другого катета равна 18. найдите стороны треугольника

Answers & Comments

OneGyrus

Ответ: $6;8;10$

Объяснение:

Пусть $a$ и $b$ - катеты. $c$ - гипотенуза.

$c+a=16\\c+b=18\\(16-c)^2 =a^2\\(18-c)^2 = b^2$

Сложим почленно, учитывая теорему Пифагора: $a^2+b^2=c^2$

$(16-c)^2 +(18-c)^2 = c^2\\c^2-2(16+18)c +(16^2+18^2) = 0 \\\frac{D}{4} = (16+18)^2 -(16^2+18^2) = 2*16*18 = 16*36 = 4^2*6^2 =24^2\\ c= 16+18+-24\\ c_{1} = 34+24 =58> a+c \\c_{2} = 34-24 = 10\\c=10\\a=16-10=6\\b=18-10=8$

1 votes Thanks 3

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

moment. 6....

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social