Verified answer

Пусть, а – первый катет, тогда b – второй катет

Нам известна их сумма:

а+b=14

Также известна площадь треугольника:

S=a×b×1/2=20

Т.е. а×b=40

Найдём b через сумму катетов:

b=14-a

Тогда получим уравнение (и решим его):

а×(14-а)=40

14а-а²=40

-а²+14а-40=0 | ×(-1)

а²-14а+40=0

D1=(-7)²-40×1=49-40=9

a1=7+√9=7+3=10

a2=7-√9=7-3=4

Оба значения подходят для а.

Если а равно значению а1 (10), то b равен:

14-10=4см

А если а равно значению а2 (4), то b равен:

14-4=10см

Из этого следует, что любой первый катет равен 10см, тогда второй катет равен 4см.

Ответ: 10см; 4см.