Сумма квадратов цифр некоторого двузначного числа на 1 больше утроенного произве...

August 2021 1 22 Report

Сумма квадратов цифр некоторого двузначного числа на 1 больше утроенного произведения этих цифр. После деления этого двузначного числа на сумму его цифр в частном получается 7 , а в остатке 6. Найдите это двузначное число при помощи составления системы.

Answers & Comments

Grammulka Цифра десятков - a, цифра единиц - b.
Из первого условия: $a^{2}+ b^{2}=3ab+1$
Из второго условия: $10a+b=7(a+b)+6$
Получаем систему:
$\left \{ {{a^{2}+ b^{2}=3ab+1} \atop {10a+b=7a+7b+6}} \right.$
$\left \{ {{a^{2}+ b^{2}=3ab+1} \atop {a=2b+2}} \right.$
Подставляем значение a в первое уравнение:
$(2b+2)^{2}+ b^{2}=3b(2b^{2}+2)+1$
$5b^{2}+8b+4=6 b^{2}+6b+1$
$b^{2} -2b-3$
$b_{1} =3; b_{2} =-1$
Из этих корней нам подходит только 3 (a и b - цифры)
Получаем, b=3; a=2b+2=8.
Ответ: 83 .

7 votes Thanks 14

Answers & Comments

1 konus vpisan v piramidu osnovaniem kotoroj sluzhit ravnobedrennaya trapeciya o

vysota pravilnoj treugolnoj piramidy 3kornya iz 5 esli ploshad bokovoj poverhn

kto byl pravitelem anglii v xix nachalexx

najdite korni dannogo uravneniya cherez progressiyu 246h2420

v kakih prirodnyh zonah evrazii voznikaet bolshe vsego ekologicheskih problempoch

vyberite pravilnuyu formu mestoimeniya 1 jody has lost book 1 mine

tex]...

etilenglikol 1 mol hcooh

zadajte k kazhdomu predlozheniyu vopros na anglijskom yazyke 1 my sister gets up a7d9e8c53975c2d63935fc5e2dc151496 3862

v trapecii dlina otrezka soedinyayushego serediny osnovanij ravna 8 esli diag

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social