Сумма квадратов цифр задуманного двузначного числа равна 65. Если к задуманному ...

ILtazThreeDogKnight @ILtazThreeDogKnight

July 2022 1 1 Report

Сумма квадратов цифр задуманного двузначного числа равна 65. Если к задуманному числу прибавить 27, то получиться число, записанное теми же цифрами, что и задуманное число, но в обратном порядке. РЕШИТЬ СИСТЕМОЙ ОБЯЗАТЕЛЬНО.

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

Задуманное число записано двумя цифрами :
х - цифра десятков и у - цифра единиц
Это число 10х+у
Число записанное этими же цифрами, но в обратном порядке
10у+х
Система
$\left \{ {{10x+y+27=10y+x} \atop { x^{2} + y^{2} =65}} \right. \\ \left \{ {{9x-9y=-27} \atop { x^{2} + y^{2} =65}} \right. \\ \left \{ {{x-y=-3} \atop { x^{2} + y^{2} =65}} \right. \\ \left \{ {{y=x+3} \atop { x^{2} + (x+3)^{2} =65}} \right.$
Решаем второе уравнение
х²+х²+6х+9=65
2х²+6х-56=0
х²+3х-28=0
(х-4)(х+7)=0
х-4=0 или х+7=0
х=4 х=-7 не удовлетворяет условию задачи ( цифры от 1 до 9 все положительны)
у=х+3=4+3=7
Ответ 47
Проверка
47+27=74

9 votes Thanks 19

zdravstvujte na pervoj stranice 154 5 metodom podstanovkivse tozhe na pervoj

Answer

Answers & Comments

Verified answer

zdravstvujte na pervoj stranice 154 5 metodom podstanovkivse tozhe na pervoj

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social