сумма квадратов двух последовательных чисел и разности квадратов двух следующих ...

December 2021 1 7 Report

сумма квадратов двух последовательных чисел и разности квадратов двух следующих последующих чисел равна 46 найдите эти числа, если разности их квадратов не отрицательны

Answers & Comments

Пеппер

Verified answer

Имеем четыре последовательных натуральных числа:
n-1; n; n+1; n+2

Составим уравнение по условию задачи, получим:
n² - (n-1)² + (n+2)² - (n+1)² = 46

Преобразуем по формуле разности квадратов двух выражений:
((n-(n-1))(n+n-1)+((n+2-(n+1))(n+2+n+1)=46

Перемножим:

1(2n-1)+1(2n+3)=46

Раскроем скобки:
2n-1+2n+3=46

4n=44
n=11

Ответ: 10, 11, 12, 13.

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social