Сумма квадратов двух последовательных нечётных натуральных чисел равна 290. Найд...

July 2022 2 4 Report

Сумма квадратов двух последовательных нечётных натуральных чисел равна 290. Найдите эти числа с помощью дискриминанта.

Swift311 X^2+(x+2)^2=290
x^2+x^2+4x+4-290=0
2x^2+4x-286=0
x^2+2x-143=0
D=576=24^2
x1=(-2+24)/2=11
x2<0, не подходит

Ответ: 11 и 13

1 votes Thanks 2

evvoronina1 Пусть а - первое из нечетных чисел.
Тогда а+2 - следующее нечетное число.

Уравнение:
а^2 + (а+2)^2 = 290
а^2 + а^2 + 4а + 4 - 290 = 0
2а^2 + 4а - 286 = 0

D = (4)^2 - 4•2•(-286) =
= 16 + 2288 = 2304

Корень из D = 48

а1 = (-4 - 48)/(2•2) = -52/4= -13 не подходит, поскольку число должно быть натуральным.

а2 = (-4 + 48)/(2•2) = 44/4=11

Значит а=11 - первое натуральное нечетное число.

а+2 = 11+2 = 13 - второе натуральнее нечетное число.

Ответ: 11 и 13

Проверка:
1) 11^3= 121
2) 13^2=169
3) 121+169=290

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

v domikah gorel svet i igrala muzyka nuzhna li zapyataya i esli da to pochemu

nuzhna li zapyataya v predlozhenii i esli da to chto eto za pravilo on verit chto

kakie slova imeyut raznyj zvukovoj sostavanorl lyonblozh shyolcmaj yamdshej yozh

chto ne mozhet byt cherstvymamyslivbulkasserdcedotnosheniya

tex] - 12?...

pomogite pozhalujstasrochno nadoprichiny zahvata persii aleksandrom makedonskim

4odna chetvyortaya kak uznat kakaya iz nih budet bolshe i modul kotoroj budet

v kakom ryadu vse slova imeyut odinakovoe okonchanieabatarejnozhejvdomovkorovs

kak perevesti desyatichnuyu drob v obyknovennuyua1f87b49460e1715edc92f0d7b757b44 66301

kakaya morfema vyrazhaet tolko grammaticheskie priznaki slova a koren b okoncha

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social