Сумма номеров домов на одной стороне квартала равна 435. Определить номер дома, восьмого от угла квартала.
Answers & Comments
sapronova03
А задачка-то хорошая! Сумма номеров - это сумма арифметической прогресс с разностью 2. Пишем по формуле суммы, вместо d ставим 2, приравниваем к 435. Сокращаем двойки, получаем а+n-1=435/n Раскладываем 435 на множители = 3*5*29. Причём по условию домов больше 8 и число 435/n должно быть целым. Значит имеем несколько вариантов: домов в квартале 15 или 29 или 3*29=87 или 5*29=145 Начинаем с 15: а+14=29 а=15, т. е. первый дом в квартале имеет номер 15, восьмой - 15+7*2=29. Остальные варианты дают отрицательное число и нас по этому не интересуют. Итак, ответ: 29. Как-то так.
Answers & Comments
Сумма номеров - это сумма арифметической прогресс с разностью 2.
Пишем по формуле суммы, вместо d ставим 2, приравниваем к 435.
Сокращаем двойки, получаем
а+n-1=435/n
Раскладываем 435 на множители = 3*5*29. Причём по условию домов больше 8 и число 435/n должно быть целым.
Значит имеем несколько вариантов:
домов в квартале 15 или 29 или 3*29=87 или 5*29=145
Начинаем с 15:
а+14=29
а=15, т. е. первый дом в квартале имеет номер 15, восьмой - 15+7*2=29.
Остальные варианты дают отрицательное число и нас по этому не интересуют.
Итак, ответ: 29.
Как-то так.