При пересечении диагоналей образуются два подобных тр-ка, это те, в которых основания являются одними из сторон. Эти тр-ки подобны, т.к. в них равны углы, прилегающие к основаниям, как внутренние накрест лежащие и один угол - вертикальный. Коэффициент подобия 2:7.

Пусть одно основание - х, второе - у, тогдаиз подобия тр-ков следует

х:у = 2:7   (1)

и по условию

х + у = 36   (2)

Из (1) у = 3,5х  (3)

подставляем (3) в (2)

х + 3,5х = 36 

4,5х = 36

х = 8(см) - одно основание

у = 3,5х = 3,5 ·8 = 28(см)

Ответ: основания равны 8см и 28см