Сумма первых 100 членов арифметической прогрессии равна 50, а сумма первых 200 ч...

June 2022 1 8 Report

Сумма первых 100 членов арифметической прогрессии равна 50, а сумма первых 200 членов равна 200. Чему равна сумма первых 400 членов этой прогрессии?

Answers & Comments

Underappreciated

Verified answer

Сумма первых n членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{2a_1+d(n-1)}{2}n$

$S_{100} = \frac{2a_1+99d}{2}100 = 50$

$S_{200} =\frac{2a_1+199d}{2}200 = 200$

$\left \{ {{(2a_1+99d)50 =50} \atop {(2a_1+199d)100 = 200}} \right$

Решим систему, найдем первый член и разность арифметической прогрессии.

$\left \{ {{2a_1+199d=2} \atop {2a_1+99d=1}} \right$

2a1+199d-2a1-99d = 2-1

100d = 1

d = 0.01

2a1+99*0.01 = 1

a1=0.005

$S_{400} = \frac{2*0.005+399*0.01}{2}400 = (0.01+399)200 = 800$

13 votes Thanks 17

zapishite strukturnye formuly dlya veshestva geksana 1 i dvuh ego izomerov nazvat

Answer

d1kko August 2022 | 0 Ответы

najdite massu soli obrazuyushejsya pri vzaimodejstvii glicinaizbytok i natrij gid9f1fa70eeee141a239498d740ab1510 70187

Answer

d1kko July 2022 | 0 Ответы

gde po vashemu mneniyu podhodit ta zapretnaya cherta v deyatelnosti cheloveka kot

Answer

d1kko July 2022 | 0 Ответы

el chajnik upotreblyaet tok v sily 5 a pri napryazhenii u220bt kakaya massa vody v

Answer

d1kko June 2022 | 0 Ответы

25drob ploshadi bolshego kruga shara vychislit rasstoyanie ot centra shara do se

Answer

d1kko June 2022 | 0 Ответы

najti ploshad polnoj poverhnosti ravnostoronnego cilindra vysota kotorogo 8

Answer

Answers & Comments

Verified answer

zapishite strukturnye formuly dlya veshestva geksana 1 i dvuh ego izomerov nazvat

najdite massu soli obrazuyushejsya pri vzaimodejstvii glicinaizbytok i natrij gid9f1fa70eeee141a239498d740ab1510 70187

mol pravilnyj otvet vodorod22dbbcfef847db2e9805c4ec05916b1f 49102

mol pravilnyj otvet vodorod

x2 2x y2 4y 50 vot uravnenie pomogite pliz

Br ..............Br...

gde po vashemu mneniyu podhodit ta zapretnaya cherta v deyatelnosti cheloveka kot

el chajnik upotreblyaet tok v sily 5 a pri napryazhenii u220bt kakaya massa vody v

25drob ploshadi bolshego kruga shara vychislit rasstoyanie ot centra shara do se

najti ploshad polnoj poverhnosti ravnostoronnego cilindra vysota kotorogo 8

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social