сумма первых ста членов арифметической прогресии на 700 меньше чем сумма следующ...

July 2022 1 8 Report

сумма первых ста членов арифметической прогресии на 700 меньше чем сумма следующих ста ее членов. На сколько сумма первых трехсот членов этой прогрессии меньше суммы следующих трехсот ее членов

Answers & Comments

kalbim

Verified answer

$S_{100}= \frac{2a_{1}+99d}{2}*100=50*(2a_{1}+99d)=100a_{1}+4950d$ - сумма первый ста членов арифметической прогрессии
$S_{200}= \frac{2a_{1}+199d}{2}*200=100*(2a_{1}+199d)=200a_{1}+19900d$ - сумма двухсот первых членов арифметической прогрессии
Известно, что сумма первых ста членов на 700 меньше суммы последующих ста членов (т.е. сумма членов от 101-ого до 200-ого членов):
$100a_{1}+4950d+700=200a_{1}+19900d-100a_{1}-4950d$
$200a_{1}+9900d+700=200a_{1}+19900d$
$10000d=700$
$d=0.07$

$S_{300}= \frac{2a_{1}+299d}{2}*300=150*(2a_{1}+299d)$ - сумма первых трехсот членов арифметической прогрессии
$S_{300}= \frac{2a_{301}+299d}{2}*300=150*(2a_{301}+299d)=150*(2*(a_{1}+300d)+299d)=150*(2a_{1}+899d)$ - сумма вторых трехсот членов арифметической прогрессии
тогда их разность равна:
$150*(2a_{1}+899d)-150*(2a_{1}+299d)=150*600d$
d=0.07
$150*600*0.07=6300$

Ответ: на 6300 меньше

6 votes Thanks 14

Answers & Comments

Verified answer

sostav shemu cepi pitaniya harakternoj dlya chernomorskogo poberezhya kavkazabc10a164daf9062724ddf1ff3892eef7 19355

kogda chelovek nachinaet dejstvovat energichno srazu i s samogo vazhnogo v trudnom

etot oborot voshel v literaturnyj yazyk iz russkih narodnyh skazok gde on oznachal

sostav shemu cepi pitaniya harakternoj dlya stepi22efe385c88ed63464dfa4e1b36925a4 19203

pomogite s 17 zadaniem0401c38b488bfcb714bbcab190ae6645 74019

125^2...

ab^7...

x^2-4...

6d-2c...

6 rubashek dorozhe pidzhaka na 2 na skolko procentov 5 rubashek deshevle pidzhaka

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social