сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна 91. если к этим членам ...

July 2022 1 8 Report

сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна 91. если к этим членам соответственно прибавить 25,27,1, то получим три числа состовляющие геометрическую прогрессию. найдите эти три числа.

ответ будет: 7, 21 и 63 , но мне нужно решение! помогите!

Answers & Comments

jaloa

Verified answer

Пусть имеем геометрическую прогрессию, тогда
b1+b2+b3= $b_{1}+b_{1}*q+b_{1}* q^{2}=91$

Пусть получим новую арифметическую прогрессию а1, а2, а3, где
$a_{1}=b_{1}+25, a_{2}= b_{2}+27=b_{1}*q+27, a_{3}=b_{3}+1=b_{1}*q^2+1$

Тогда имеем
$a_{1}+a_{2}+a_{3}=b_{1}+25+b_{1}*q+27+b_{1}*q^2+1=b_{1}+b_{1}*q+b_{1}*q^2+ 53=91+53= 144$
=144
Или, $a_{1}+a_{1}+d+a_{1}+2d=144$
$3a_{1}+3d=144$
$a_{1}+d=48$
Т.е. $a_{2}=48$
Тогда, $b_{2}=48-27=21$ , $b_{1}*q=21, b_{1}= \frac{21}{q}$
$b_{1}+b_{3}=91-21=70$
$b_{1}+b_{1}*q^2=70$
$b_{1}(1+q^2)=70$
$\frac{21}{q}(1+q^2)=70$
Решая полученное уравнение, имеем:
$q_{1}=3 , q_{2}= \frac{1}{3}$
Тогда, $b_{1}=7, b_{3}=63.$
Итак, искомая прогрессия: $b_{1}=7, b_{2}=21, b_{3}=63.$

6 votes Thanks 19

Answers & Comments

Verified answer

najdite summu ubyvayushej geometricheskoj progressii esli summa pervyh tryoh eyo chle

tex] ... =256...

tex] * ... = 256...

27 pomogite pozhalujstaa00cffcd6bfcb0e07fda2ca80e52ab0c 61175

nuzhno reshit integral0e1a741f8eafd7ca5a3b169bed0cecf7 24890

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social